Уроки

 Тема:  Формула коренів квадратного рівняння.

Мета:  Навчальна: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння;

                                 сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою

                                 цієї формули;

           Розвивальна: розвивати розумову діяльність;

          Виховна: виховувати самостійність, намагатися скласти ситуацію успіху для

                          кожного учня.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність: роздавальний матеріал та правила проведення

                                                інтерактивних вправ «Карусель» та«Поспішай та  не

                                               помились», комп’ютери.

      

Хід уроку.

1.  Організаційний момент.  

     (’’ Картки настрою ’’, учні піднімають картку, яка відповідає їх настрою).

2. Перевірка домашнього завдання.

1)  Координатори, з числа кращих учнів, повідомляють про виконання учнями

     письмового домашнього завдання.

    Два учні біля дошки відтворюють ті завдання, які для більшості дітей здалися

    найважчими.

2)  Індивідуальне  опитування.

-  Які    рівняння    називаються   квадратними?   Наведіть  приклади.

-  Як    називаються    коефіцієнти    квадратного   рівняння

                ах² + bх +с =0?

- Які   квадратні   рівняння   називаються   неповними?    Наведіть  приклади.

-  Скільки   коренів   мають   неповні   квадратні   рівняння   кожного  виду?

3.   Актуалізація   опорних   знань.

     Інтерактивна   гра  ’’  Поспішай   та   не  помились’’.

   На екрані комп’ютера з’являються завдання.

   Учні   на   аркушах – трафаретах   пишуть  відповіді.

    1.   У  квадратному   рівнянні    підкресліть    однією    лінією    старший   коефіцієнт,   двома    лініями  -   другий  і  трьома   -  вільний   член:

а)2х²  + 3х -4 =0;                                      а)  4х² -2х+5=0; б)  13х -5х² +1=0;                                     б)  11-2х² +4=0; в) 12+ х² -5х=0;                                        в)  14-х² -2х=0; г) х² + 4=6х.                                              г) 7х -х² =5.  2.  Складіть   квадратне  рівняння виду  ах² +bх +с=0,  в  якому:  а) а=1,  b=-2,  с=3;                                    а) а=2, b=-1,   с=5; б) b=4,  а=-1, с=4;                                     б) b=-5,  с=3,  а=-1; в) с=-5,  а=2,  b=-1;                                   в)  с=-4,   b=2, а=-3; г)  b=0,  с=9,  а=-1.                                    г) с=0,  а=5, b=-3.

    3.  Виділіть   квадрат   двочлена:

4х² + 20х + 31;                                          9х² + 24х+20;  х² + 10х +16.                                              х² +14х+25.  Підводиться   підсумок  виконання  завдань.

4.  Мотивація   навчальної  діяльності.

  Застосування  основних   властивостей    значно   полегшує   розв’язання   багатьох   рівнянь.  Отже,  сьогодні   на   уроці   ми  з  вами  вивчимо   формулу    коренів   квадратного   рівняння.

Оголошення    теми  і  мети  уроку.

Учням  пропонуються декілька рівнянь.

2x² + x + 3 = 0   і    2x² – x + 3 = 0;
2x² - x – 3 = 0    і    2x² + x – 3 = 0;
3x² - 6x+ 3 = 0   і    3x² + 6x + 3 = 0.

·        Які з наступних рівнянь, на ваш погляд, мають корені, а які - не мають коренів?

·        Чи можете ви відповісти на це питання, не розв’язуючи рівнянь?

·      Як ви думаєте, кількість коренів квадратного рівняння визначається:
          - одним коефіцієнтом;
          - двома коефіцієнтами;
          - трьома коефіцієнтами;
          - деяким виразом, складеним з коефіцієнтів?

              (дискусія дітей)

5.  Вивчення   нового  матеріалу.

 Пояснення   матеріалу     супроводжується     презентацією,   створеною   на  комп’ютері.

   Щоб правильно відповісти на поставлені запитання, розв’яжемо дані рівняння.

  Так, ви праві, число коренів квадратного рівняння ax²+ bx+ c= 0 залежить від виразу, складеного з коефіцієнтів цього рівняння.

ü Що це за вираз?

ü Як він впливає на кількість коренів?

ü Проаналізуємо формулу коренів квадратного рівняння.

                                
1. Якщо b² - 4ac >0, то квадратне рівняння має два різні дійсні корені. 2. Якщо b² - 4ac =0, то квадратне рівняння має дваоднакові дійсні корені.
3. Якщо b² - 4ac <0 data-blogger-escaped-span="">

Дайте відповідь на запитання:

- чи впливає знак другого коефіцієнта на кількість коренів квадратного

   рівняння?
- чи вірно, що якщо в квадратному рівнянні коефіцієнти a іс мають протилежні

  знаки, то це рівняння обов'язково має два різні корені.
- що ви можете сказати про кількість коренів квадратного рівняння, у якого

коефіцієнти а і с одного знаку? 

Виконуючи завдання, ви,  звичайно, звернули увагу на те, що "розрізнювачем" числа коренів квадратного рівняння є вираз  b² - 4ас.     Йому дано спеціальне ім'я - дискримінант (відdiscriminantis - по латині що "розрізняючий", "розділяючий"). Дискримінант позначається буквою D :                                  D= b² - 4ас     А в тлумачному математичному словнику (діти дивляться самі)

дискримінант квадратного тричлена - величина, що визначає характер його коренів. - Що спільного між поняттям "світлофор" і "дискримінант"?

(Відповідаючи, діти підходять по черзі до світлофора і вставляють картку на місце потрібного кольору).

Тепер формулу коренів квадратного рівняння можна записати так:                                                     

                                                        

А тепер,  діти, допоможіть скласти ще один алгоритм розв’язку квадратного рівняння.

(Діти самі складають алгоритм)

  Після цього на  екрані відкривається таблиця із заздалегідь складеним учителем алгоритмом, і діти звіряють власний варіант з істинним.

                                                         АЛГОРИТМ

                                  1.  Виділити в квадратному рівнянні коефіцієнти.                                   2.  Обчислити дискримінант D.                                   3. -  Якщо D<0 data-blogger-escaped-br="">                                       -  Якщо D>чи=0, то обчислити корені по формулі.

    Розглянемо   приклад.

     а) 3х² - 5х +2 =0;

       а = 3,    b = -5,   с = 2;

       D = (-5)² – 4*3*2 = 25 – 24 = 1;

       D = 1>0 – рівняння має 2 різні корені.

       х =   = ;

       х₁ = 1;             х₂ = .

6.   Закріплення    нових   знань  і  вмінь.

 (Учні працюють в групах.  Групи   гетерогенні,   тобто   об’єднані   сильні,   середні   і   слабкі   учні.  

    Це   необхідно    для   стимулювання    творчого   мислення   й   інтенсивного  обміну   ідеями).

1. Скільки коренів має рівняння?

 1.  х²-9х+14=0?                    2.   х²-8х+15=0?

    А) два;     Б) один;                                 А) два;       Б) один;

    В) не має коренів;                               В) не має коренів;

    Г)  безліч.                                            Г)  безліч.

 3.   2х²+х+2=0?                    4.    Зх²+х+4=0?

    А)  два;    Б) один;                               А) два;         Б) один;

    В)  не має коренів;                              В) не має коренів ;

    Г)   безліч.                                            Г)  безліч.

2.   Інтерактивна   вправа    ’’ Карусель’’

  Учні   сидять   у   двох   колах   обличчям   один   до  одного.    Внутрішнє   коло   нерухоме,   а  зовнішнє   рухається.    На екрані комп’ютера - завдання,   учні  розв’язують   його   в  парах   (  як  сидять  -  один   навпроти   одного ).  

 За  сигналом  вчителя   відбувається   зміна   партнерів,  і  робота  продовжується   вже  у  складі   інших   пар.

 Учитель   контролює   роботу.

Завдання:

1.  Складіть   квадратне   рівняння,   корені   якого   дорівнюють:

 а)  3  і  6;

 б)  - 1 і 0,5;

 в)  - √3 і √3.

2.  Розв’яжіть   квадратне   рівняння   за   допомогою   виділення   квадрата   двочлена:

а)  9х² + 6х +1=0;

б)  х² + 4х + 8=0;

в)  4х² - 12х – 16=0.

По  закінченні   вправи   підводиться  підсумок.

7.  Виставлення оцінок.

8.   Домашнє   завдання.   п. 20

     

ü Для дітей, яким важко дається математика:

Картка – інформатор.

     

Розв’язати рівняння:

              а)  2х² + 3х – 5 = 0                                b)   5х² - 7х + 2 = 0

                                                                    

 1. Виділити коефіцієнти:                           1.      а = … ;      в = … ;      с = …

    а = … ;      в = … ;      с = …

                                                                                  2.  D = 49 - …

2. Знайти дискримінант:

                  D = 3² – 4 …                                                        х₁ =               х₂ =

                  3. х_1,2 = 

            3. Знайти корені рівняння:                    

                   х_1,2 =                                                                        

                   х_1,2 = 

                х₁ =

                х₂ =

ü Для дітей з достатнім рівнем знань:

Розв’язати рівняння:

1.  3х² + 8х – 3 = 0 ;

2. - х² + 2х + 8 = 0;

3.   х² - 6х  = 4х – 25;

4. (5х – 4)(х + 8) = 0.

                                                                                                                                             

9.   Підсумок   уроку.

Прес – конференція.

Обговорення  того,  наскільки   повно   було   виконано   роботу,  в  якому   напрямку   необхідно  працювати   далі.

 (’’ Картки настрою ’’, учні піднімають картку, яка відповідає їх настрою.

Порівнюють, яка картка була піднята на початку уроку, а яка по закінченню).







6 клас математика

Тема уроку: Корекція знань, умінь, навичок.

Мета уроку:

 Навчальна:  Виробити вміння учнів аналізувати свою роботу, знаходити і виправляти допущені помилки.

Розвивальна: Формувати вміння аналізувати інформацію, орієнтуватися у видозміненій ситуації.

Виховна: Виховувати уважність, спостережливість.

Обладнання: Ноутбук (конструктор: урок,№11), проектор, картки контролю теоретичних знань, картки-практичний тренінг.

Хід уроку.

I.                   Перевірка домашнього завдання.

1.     Перевірити наявність домашнього завдання в зошитах учнів.

2.     Фронтальне опитування за допомогою карток контролю теоретичних знань. ( Універсальний комплект. Видавництво « Ранок».

II.                 Корекція знань, умінь, навичок.

Результати к/р-«4»-4, «5»-4, «6»-3, «7»-2, «8»-4, «9»-3, «10»-2.

На основі найтиповіших помилок поділити клас на 4  групи. Залучити до роботи консультантами учнів, які виконали всі завдання.

1.     Робота з картками- підказками ( для роботи зі «слабкими» і «середніми» учнями )

2.     Робота з картками – Практичний тренінг №1: « Подільність натуральних чисел». (Універсальний комплект. Видавництво « Ранок»).

3.      Тестові завдання. Конструктор уроку: « Урок №11».

4.     Перевірка виконаних завдань за готовими відповідями.

III.              Підсумок уроку.

Оцінення роботи учнів консультантами.

IV.              Домашнє завдання.

Цікаві задачі для учнів неледачих: №136.

Тема уроку: Контрольна робота №2 з теми «Подільність натуральних      чисел».

Мета уроку: Навчальна:

  Оцінити рівень навчальних досягнень учнів з тем § 1-7.

Розвивальна: Розвивати вміння логічно мислити, правильно висловлювати свої думки в письмовому вигляді.

Виховна: Виховувати дисциплінованість, самостійність, відповідальність.

                                           Хід уроку.

I.                   Перевірка рівня навчальних  досягнень.

Текст контрольної роботи.

Варіант 1                                                    Варіант 2

У завданнях 1-4 необхідно обрати правильну відповідь  із запропонованих ( А-Г)

1.           Укажи число, яке є дільником

Числа 16.                                                Числа 18

А. 144           Б. 6         В. 7       Г. 4  

2.            Укажи число, яке є кратним

         Числу 5                                                 числу 2

А. 167            Б.165        В.168         Г. 4

3.           Розкладіть на прості множники

Числу 12                                                 Числу 18

А. 2*2*3      Б.2*2*2     В.3*3*3   Г. 2*3*3

4.        Укажи пару чисел, обидва числа в якій є

Простими.                                             Складеними.

 А. 14 і 15     Б. 7 і 18      В. 5 і 17   Г. 16 і 3 

                 5.       Знайди найбільший спільний дільник чисел

165і 44                                                234 і 65

                 6.     Знайди найбільше спільне кратне

21 і 24                                                             35 і 40

   7. Чи є числа 231 і 550 взаємно простим?   Чи є числа 165 і 308 взаємо     простим ?

8.  Заміни зірочку в числі 4271*              8.Заміни зірочку в числі 3203*  цифрою          

 цифрою так , щоб отримане число          так, щоб отримане число було                                                                                                                                                               

було кратним числу: 1) 10; 2) 9.                  кратним числу: 1)5; 2) 3. Знайди всі

Знайди всі  розв’язки.                                    розв’язки.

                                         

9. Екскурсанти  можуть розміститися                    9. Екскурсанти можуть  

в мікроавтобусах по 12 або по 9 у кожному.           розміститися в човнах по 15 

В обох випадках вільних місць не                              або по 9 у кожному. В обох

залишиться. Скільки всього екскурсантів ,               випадках вільних місць не

якщо їх більше за 69 , але  менше ніж                       залишиться. Скільки всього

107?                                                                                         екскурсантів, якщо їх

                                                                                                   більше за 87, але менше 

                                                                                                   129?

II.                Підсумок уроку. Зібрати зошити. Відповісти на запитання учнів.

III.              Домашнє завдання: Обміняти варіанти. Повторити : Розділ 1.

Додатково: ст. 29, №10,11.

             

 Тема уроку: Узагальнення і систематизація знань, умінь, навичок.

Мета уроку:

Навчальна: Систематизувати й узагальнити знання з теми, перевірити навчальні досягнення, підготовка до контрольної роботи.

Розвивальна: Розвивати вміння узагальнювати та робити висновки.

Виховна: Виховувати відповідальність, дисциплінованість.

Обладнання: Ноутбук: (слайди із малюнком, запитаннями та тестами).

                                                   Хід уроку.

I.                   Усна вправа.

13

Із серединки квіточки виберіть і запишіть у порожні пелюстки три числа так, щоб числа на будь – яких двох сусідніх пелюстках квіточки мали спільний дільник.

52     65  72  24     12  20    25

 

II.                

15

20

Організаційний етап.

Аналіз самостійної роботи та ведення

зошитів.

III.              Перевірка домашнього завдання.

Самоперевірка за готовими відповідями.

IV.              Узагальнення і систематизація знань.

1.     Робота в парах, яка передбачає взаємоперевірку з теоретичних питань:

1)    Що означає поділити одне число на друге?

2)    Що таке дільник числа?

3)    Які числа називаються простими?

4)    Які числа називаються складеними?

5)    Сформулюйте ознаки подільності на 2, 5, 10, 3, 9.

6)    Перелічіть парні і непарні цифри.

7)    Що таке розклад числа на прості множники?

8)    Що називають найбільшим спільним дільником кількох чисел?

Як його знайти?

9)    Які числа називають взаємно простими?

10)           Коли говорять, що одне число кратне другому?

11)          Що називають найменшим спільним кратним кількох чисел?

12)          Як знайти найменше спільне кратне кількох чисел?

13)           Чому дорівнює НСК і НСД  двох:

а) Взаємно простих чисел;

б) Чисел, одне з яких ділиться на інше?

                

2. Перевірка навчальних досягнень.

               

 Виконання тестових завдань:

        

Варіант 1                                                           Варіант 2

У завданнях 1-4 обери правильну відповідь із запропонованих 

(А-Г)

 1.Укажи число, яке є дільником

         Числа 24.                                                                                   Числа 28.

                                        А.5         Б.6          В.7          Г.168

 2.Укажи число, яке є кратним

          Числу 2                                                                                        Числу 5

                                         А.136     Б.137       В.139     Г.135

  3.Розклади на прості множники

          Число 20                                                                                      Число 50

                                        А.2.2.2      Б.2.5.5     В.5.5.5    Г.2.2.5  

 4.Укажи пару чисел, у якій обидва числа є

           Простими.                                                                                    Складеними

                                       А.18 і 15      Б.14 і 5     В.13 і 7   Г.11 і 16

                                      

5.Знайди найбільший спільний дільник чисел

             55 і 132                                                                                         39 і 260

    Відповідь:

                                    

  6.Знайди найменше спільне кратне чисел

             

56 і 35                                                                                        

    55 і 88

    Відповідь:

7.Чи є числа 255 і 476 взаємно простими? 7.Чи є числа 195 і 364 взаємно простими?

    Відповідь:

8.Заміни зірочку в числі 4231* цифрою       8.Заміни зірочку в числі 3052*

так, щоб отримане число було кратним      цифрою так, щоб отримане число

числу: 1)5; 2)9.Знайди всі розв’язки.            було кратним числу: 1)10;2)3.

                                                                   Знайди всі розв’язки.

      Відповідь: 1)_______________                  2)________________

9.Учень розставив книжки порівну              9.Учень розклав марки порівну на

На восьми полицях, а потім переставив      дванадцяти аркушах альбому, а

їх теж порівну на дванадцяти полицях.       потім переклав їх теж порівну на

Скільки книжок в учня, якщо їх більше       п’ятнадцяти аркушах. Скільки марок

За 93,але менше ніж 117?                               в учня, якщо їх більше за 113, але

                                                                          Менше ніж 171?

Перевірити в парах (обмінявшись зошитами) за готовими відповідями, виконати оцінювання.

ІV.           Підсумок уроку. Оцінити роботу учнів на уроці.

Повідомити, що наступного  уроку – тематична контрольна робота з тем § 1 – §7.

V.                Домашнє завдання.

Розв’язати № 103(2, 3), 126(3, 4), № 1-5, 9 із завдань для перевірки знань №1(с. 28). Додатково: № 10, 11.

 Тема уроку: Розв’язування вправ. Самостійна робота.

Мета уроку:

Навчальна: Удосконалити теми, вивчені на попередніх уроках та перевірити навчальні досягнення з тем §(1-7).

Розвивальна: Розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять.

Виховна: Виховувати працьовитість, уважність, спостережливість.

                                       Хід уроку.

I. Перевірка домашнього завдання.

1. Фронтальне опитування.

          II. Розв’язування вправ.

Завдання для перевірки знань №1 ( §1-§7 ), ст. 28, 1-7.

         III. Самостійна робота.        
Варіант I                                                             Варіант II
    1).  Знайди найбільший спільний дільник чисел a і b,якщо
a = 2 × 3 × 5 × 7 і  b = 2 × 2 × 5 × 11            а = 2 × 3 × 3 × 5 і b = 2 × 3 × 7 × 11

                      А. 6       Б. 10         В. 18         Г. 20
                        2). Розклади на прості  множники
                 число 660                                                          число 990

Відповідь:
 3). Довжина кроку Сергія 60 см,                                      3. Дві черепахи  

                                                                                           вирушають
 а Івана – 80 см. Яку найменшу                                 в одному напрямі.  

                                                                                           Перша
відстань вони мають пройти, щоб кожний           зупиняється через

                                                                                          кожні 20
 зробив цілу кількість кроків?                                   см, а друга- через кожні

                                                                                          25 см.
                                                                                   На якій найменшій відстані

                                                                                  від
                                                                                 спільного місця старту їх

                                                                                 зупинки
                                                                                 збігатимуться?
      Відповідь:
             
4). Секція настільного тенісу                                    4. Учням класу роздали
закупила 36 ракеток і 90 кульок, які                   подарунки, у які порівну
порівну розподілили між спортсменами          розклали 48 апельсинів і

                                                                                                               72

  секції. Скільки спортсменів                                     мандарини. Скільки учнів у
в секції, якщо відомо, що їх більше ніж 14?         класі, якщо відомо, що
                                                                                          їх більше ніж 20?
              Відповідь:

IV. Підсумок уроку.

Поміняти зошити.

Повідомити тему наступного уроку.

V. Домашнє завдання.

 Повторити: §4- §7.

 Тема уроку: Розв’язування вправ.

Мета уроку:

Навчальна: Формування вмінь і навичок розв’язувати вправи на знаходження НСД і НСК чисел.

Розвивальна: Формування вміння бачити закономірності, сприяти розвитку уваги учнів.

Виховна: Виховувати працелюбність, свідоме ставлення до навчання.

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання.

Математичний диктант.

1.     Знайдіть НСД чисел 12 і 15 (18 і 24).

2.     Знайдіть НСК чисел 6 і 9 ( 3 і 5).

3.     Яка найменша кількість метрів тканини має бути в сувої, щоб його можна було розрізати по 5 м по 6 м без остачі?

(Якої найменшої довжини має бути брусок, щоб його можна було розрізати на рівні частини по 6 см або 4 см?)

ІІ. Формування вмінь і навичок знаходження НСД і НСК чисел.

1.     Змагання на звання чемпіона із знаходження НСД і НСК чисел.

У цьому змаганні Одиничці і Нулику було запропоновано знайти НСД і НСК чисел 27000 і 3900.

 Ось як кожний з них виконав завдання.

Одиничка.

27000  2                         3900  2

13500  2                         1950  2

  6750  2                            975  5

  3375  5                            195  5

    675  5                               39  5

    135  5                               13  13

      27  3                                  1

        9  3

        3  3

        1

НСК (27000; 3900)=(2³ 5³ 3³) 13=351000;

НСД (27000; 3900)=2² 5²3=300.

   Нулик.                             3900  2²

                                                        5²

          2 7000  2³                                        39   3

             5³                                 13  13

      27  3³                                       1

             1

НСК (27000; 3900)=27000 13=351000;

НСД (27000; 3900)=2² 5² 3=300.

Перевірте правильність знаходження НСК і НСД даних чисел. Як ви думаєте, хто з них здобуде звання чемпіона?

2.     Юра живе в квартирі №56 п’ятиповерхового будинку. В кожному під’їзді на кожному поверсі 3 квартири в порядку зростання номерів (одна – зліва, одна – посередині й одна – справа).

а) У якому під’їзді живе Юра?

б) На якому поверсі він живе?

в) Де розміщена його квартира – зліва, справа чи посередині?

ІІІ. Підсумки уроку.

Виконання тестових завдань (розміщені на індивідуальних картках)

1.     Яке з наведених чисел є НСД чисел 210 і 231?

А                   Б                 В                 Г

21                11                7                 3

2.     Знайдіть НСК чисел 16 і 12.

А                   Б                  В                 Г

192               48               12                16

3.     Які з наведених чисел є взаємно простими?

А                     Б                 В                  Г

           84 і 99              75 і 77       35 і 45         210 і 174

Перевірити за готовими відповідями.

Учні виділяють завдання, на які треба звернути увагу вдома.

ІV. Домашнє завдання.

§ 6, 7; №103, 128. Додатково: №113, 131.

Тема уроку: Найбільший спільний дільник.

Мета уроку: Навчальна:

          ознайомити з поняттям спільного дільника кількох чисел,  сформувати

           вміння й навички знаходити найбільший спільний дільник кількох

           чисел.

Розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу,     логічне  мислення, пам’ять.

Виховна: виховувати працьовитість, уважність, спостережливість, об’єктивність та чесність під час оцінювання власних знань.

Обладнання: Конструктор: урок №5.

Хід уроку

І. У с н и й   р а х у н о к. Заповніть порожні кружечки в «ланцюжку» та замініть знак пи­тання числом.

II. П е р е в і р к а д о м а ш н ь о г о з а в д а н н я.

№ 88 перевірити усно, № 86, 91, 94(2) - із записом на дошці, № 94(2) перевірити по діях.

III. А к т у а л і з а ц і я   о п о р н и х   з н а н ь.

Виконайте вправи:

а)  Розкладіть на прості множники числа 6 і 9. Випишіть усі дільники цих

     чисел. Яке чис­ло є одночасно дільником і числа 6, і числа 9?

б) Розкладіть на прості множники числа 20 і 24. Випишіть усі дільники

     чисел. Яке число є одночасно дільником і числа 20, і числа 24?

IV. П о я с н е н н я   н о в о г о   м а т е р і а л у.

1) Ввести поняття НСД двох чисел. Розв'язати усно № 96, 97.

2) Сформулювати правило знаходження НСД та застосувати його для  

    розв'язання № 98.

    Розглянути приклади 1, 2, 3 з тексту § 6 підручника (с. 21-22).

3) Ввести поняття взаємно простих чисел. Розв'язати усно № 100.

4) Конструктор: урок №5.

V. З а к р і п л е н н я   н о в о г о   м а т е р і а л у.

      Розв'язати № 102, 105, 107(1, 3), 113.

Додатково: № 104, 109, 111,

VI. П і д с у м о к   у р о к у.

     Фронтальне опитування:

-   Яке число називають найменшим спільним дільником двох чисел?

-   Закінчіть речення: добуток спільних простих множників двох чисел  

    дорівнює їх ... .

-   Як знайти найбільший спільний дільник двох чисел?

-   Як пов'язані дільники числа з його найбільшим спільним дільником?

-   Які числа називають взаємно простими? Наведіть приклад.

VII. Д о м а ш н є з а в д а н н я.

1)  Прочитати § 6, дати відповіді на запитання до § 6.

2) Розв'язати № 99, 103 (1, 4, 5, 6). Додатково: № 110.

                                    

Тема уроку: Найменше спільне кратне.

Мета уроку:

Навчальна: ознайомити з поняттям спільного кратного кількох чисел,

                      сформувати вміння знаходити найменше спільне кратне.

Розвивальна: розвивати вміння працювати за алгоритмом; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок.

Виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, наполегливість у досягненні мети.

Обладнання: Конструктор: урок №6.

Хід уроку

І.  У с н а  в п р а в а. Проаналізувавши малюнок ліворуч, упишіть числа в

    порожні кружеч­ки малюнка праворуч.

II. П е р е в і р к а   д о м а ш н ь о г о   з а в д а н н я.

   1) Учні коментують відповіді до кожної з вправ  № 99, 103(1-4), записати на        

    дошці, обговорити.

2) Фронтальне опитування.

III. А к т у а л і з а ц і я   о п о р н и х   з н а н ь.

1) Опитування:

-   Яке число називають кратним числу а?

-   Скільки кратних може бути в натурального числа?

-   Назвіть кілька кратних числу 4; числу 6.

-   Назвіть число, яке кратне і числу 3, і числу 5.

2) Розв'язати усно № 120, 121.

IV. П о я с н е н н я   н о в о г о   м а т е р і а л у.

1) Ввести поняття найменшого спільного крат­ного двох чисел. Під керівництвом учителя проаналізувати приклади 1, 2, 3 з тексту § 7 підручника (с. 25-26), виконати необхідні записи на дошці і в зошитах.   2)Ознайомити учнів з алгоритмом знаходження найменшого спільного кратного двох чисел. Алгоритм запи­сати на дошці для зручності використання протягом уроку.

3) Конструктор: урок №6.

V. З а к р і п л е н н я   н о в о г о   м а т е р і а л у.

Розв'язати № 122, 124, 125, 129. Додатково: № 127, 131.

VI. П і д с у м о к   у р о к у.

1)    Дати відповіді на запитання до вивченого матеріалу.

     2) Повідомити учнів, що наступного уроку - самостійна робота з тем § 4-7.

VII. Д о м а ш н є   з а в д а н н я.

      1)  Прочитати § 7, дати відповіді на запитання до § 7.

      2)  Розв'язати № 126 (1, 2, 5, 6), 130.   

           

 Додатково: № 128.

Тема уроку:  Прості та складені числа. Розкладання чисел на прості множники.

Мета уроку:

 Навчальна: Ознайомити з поняттями простого та складеного чисел, сформувати вміння розпізнавати прості та складені числа та розкладати складені числа на прості множники.

Розвивальна: Формувати вміння працювати за алгоритмом, сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок.

Виховна: Виховувати наполегливість у досягненні мети, відповідальність за результати своєї роботи.

Обладнання: Конструктор: уроки № 4, №5.

                                                     Хід уроку. 

I.                   Усні вправи.

1)    Розв’язати № 63, рівняння : а) 125 + 5x = 200. б) 100 – 9x = 1.

в) 10x + 324 = 544. г) 5x – 132 =23.

2)    Розв’язати № 64(1, 2) – проілюструвати малюнки на дошці.

II.                 Перевірка домашнього завдання.

Аналіз самостійної роботи, оголошення оцінок за ведення зошита.

Заслухати відповіді до вправ усно.

III.              Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

1)    Фронтальне опитування:

-         Сформулюйте знаки подільності чисел на 5, на 10, на 2, на 3, на 9.

-         Сформулюйте означення простого й складеного чисел. Наведіть приклади.

-         Назвіть прості дільники числа 15.

-         Чи можна просте число записати у вигляді добутку простих множників?

IV.              Пояснення нового матеріалу.

1)    Учитель пропонує учням заповнити таблицю:

Число	1         2      3     4	5	6	7	8	9	10	11
Дільники
Кількість дільників

Далі пояснює матеріал відповідно до змісту підручника (§ 4 - § 5)

Для кожного числа з першого рядка таблиці слід зробити висновок, просте воно чи складене.

2)    Діагностика розуміння нового матеріалу.

Опитування:

-         Чи кожне число можна подати у вигляді добутку простих множників?

-         Чи кожне просте число можна подати у вигляді добутку двох різних натуральних множників?

Двох однакових натуральних множників? Двох простих множників?

3)    Конструктор: уроки № 4, № 5.

4)    Робота з підручником в парах §4, §5.

V.                Закріплення нового матеріалу.

Розв’язати № 66( усно), 69, 71, 76, №83, 84 (усно), 85, 87, 99.

Додатково: №72,77, №90, 92.

VI.              Підсумок уроку.

VII.           Домашнє завдання.

Прочитати §4, §5.

 Тема уроку: Розв’язування вправ. Самостійна робота.

Мета уроку:

Навчальна: Удосконалити вміння застосовувати ознак подільності на 3 і на 9 до розв’язування задач. Перевірити рівень знань учнів.

Розвивальна: Розвивати вміння логічно мислити, правильно висловлювати свої думки в письмовому вигляді.

Виховна: виховувати дисциплінованість, самостійність, відповідальність.

Хід уроку.

I. Усні вправи.

1) Розв’язати №63.

2) Розв’язати рівняння: а) 125 + 5x = 200; б) 100 – 9x = 1.

II. Перевірка домашнього завдання.

Перевірка  відповідей з місць.

III. Актуалізація опорних знань учнів.

1)    Фронтальне опитування:

-         Сформулюйте ознаку подільності на 2; 3; 5; 9; 10. Наведіть приклади.

-         Чи ділиться число на 3, якщо відомо, що воно ділиться на 9? Наведіть приклади.

-         Чи ділиться число на 9, якщо відомо, що воно ділиться на

3? Наведіть приклади.

-         Число  ділиться на 10. Чи ділиться воно на 5; на 2?

-         За яких умов число буде ділитися на 18; на 6; на 15; на 45? Наведіть приклади.

2)    Знайдіть усі натуральні числа, які є розв’язками нерівності

 15 ≤ x ≤ 24. З отриманих розв’язків виберіть ті, які діляться 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

IV. Перевірка навчальних досягнень.

Cамостійна робота № 1

Варіант  1                                                                                            Варіант 2

У завданні 1 обери правильну відповідь із запропонованих (а-г).

1.     Яке із запропонованих чисел є кратним   

числу 7 ?                                                                                            числу 8 ?

                     А.15              Б.21            В.23       Г. 24

2. Записати всі дільники

числа 48.                                                                                            числа 60.

Підкреслити ті з них ,які є простими числами.

Відповідь:

3. Запиши всі значення а, при яких нерівність

417 < а < 424                                                                                         321< а < 340

буде правильно і які є кратними

числу 2.                                                                                         числу 5.

Відповідь:

4.Замінити зірочки такими цифрами, щоб число

4*3*                                                                                                   *17*

ділилося і на 3, і на 10.                           ділилося і на 9,  і на 2.

Відповідь:

V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання. Повторити §1, 2, 3.

Варіант 3                                                                      Варіант 4

У завданні 1 обери правильну відповідь із запропонованих (А-Г)

Тема уроку: Ознаки подільності на 3 і 9.

Мета уроку:

Навчальна: Ознайомити  з ознаками подільності на 3 і 9,сформувати вміння їх застосовувати.

Розвивальна: Формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять.

Виховна: Виховувати спостережливість, відповідальність за результати своєї роботи.

Обладнання: Конструктор уроку №3.

Хід уроку.

I.Перевірка домашнього завдання

1) №34, 37.

2) Фронтальне опитування ознак.

II. Пояснення нового матеріалу.

Мотиваційний момент.

                                                                                                           Таблиця №1

                                                                                                            

Число	Остача від ділення його на 9	Сума цифр числа	Остача від ділення суми його цифр на 9
36
37
65
81
82
84
99
135

1.  Заповнити таблицю 1.

2.  Зробити припущення щодо умови,

     за якої число ділиться на 3.

Число	Остача від ділення його на 3	Сума цифр числа	Остача від ділення суми його цифр на 3
13
36
81
86
121

3.  Навести власні приклади чисел,

     які діляться на 3.

4.  Заповнити таблицю 2.     

5.  Зробити припущення щодо умови,

за якої число ділиться на 9.                                                                                                                                                                        

6.  Навести власні приклади чисел,

які діляться на 9.   

7.     Конструктор: урок №3.  

8.     Робота з підручником (робота в парах).

                                                                                                          

                                                                                               Таблиця №2                        

                                                                                                                               

III Закріплення нового матеріалу.

Розв’язати: №47, 52, 54, 56, 58.I3

IV. Підсумок уроку.

1). Дати відповіді на запитання до  вивченого теоретичного матеріалу.

2). Повідомити  учнів, що наступного уроку-самостійна робота.

V. Домашнє завдання

§ 3, №51, 53. Додатково №60.

Тема уроку: Ознаки подільності на 2, 5, 10.

Мета уроку:

Навчальна:  Ознайомити з ознаками  подільності на 2, 5, 10, сформувати вміння їх застосовувати.

Розвивальна: Розвивати пізнавальні здібності учнів; формувати вміння грамотно формулювати власні думки.

Виховна: Виховувати наполегливість у досягненні мети, уважність, спостережливість.

Обладнання: Конструктор уроку: урок №2.

Хід уроку.

I.                  Перевірка домашнього завдання. №8, №32. Два учні біля дошки, інші відповідають на запитання, до вивченого матеріалу.

II.               Усні вправи.

1)           №27.

2) Обчисліть:  14,2 ∙10       5,4 : 100        (145 + 25) : 10

                     54  ∙ 20        3 : 10             (283 – 23) : 100

3) З’ясуйте, які з  виразів:    

діляться на 5; на 8; на 9; на 10.

4)    Серед чисел 18, 2, 6, 9, 36, 4, 3, 12 укажіть те, для якого усі решта чисел є дільниками.

5)    Серед чисел  9,  6,  10,  15,  25 укажіть те, яке є кратним числам 3 і 5 одночасно.

6)    Знайдіть число, яке є і дільником і кратним  для числа  45.

III.           Актуалізація опорних знань.

1)    Виконайте дії:  34 ∙10;   41 ∙ 10;   567 ∙ 10. Якою цифрою закінчуються ці добутки?

2)    Виконайте дії:  21 ∙ 5;  12 ∙ 5;  27 ∙ 5;  11∙5;  8∙5.  Який висновок можна зробити про останню цифру добутку?

       IV. Пояснення нового матеріалу.

1). Мотиваційний момент.

2). Учні знайомляться  з ознаками подільності, дають відповіді на запитання.

3) Конструктор: урок №2.

4) Робота з підручником в парах.

V. Закріплення нового матеріалу.

1)    Фронтальне опитування.

2)    Розв’язати №29, 30, 33, 35, 36, 40,41.

VI. Підсумок уроку. Діагностика засвоєння нового матеріалу.

Усні вправи:

130	140	25
215	280	70
95	80	805

Серед чисел у таблиці укажіть ті,

що є непарними і діляться на 5.

Не виконуючи множення,  вкажіть з добутків 4 × 7;  13×18×20;  3×5×7 ті, що діляться на 2.

Не виконуючи множення, з’ясуйте чи ділиться число  на 5; на 10.

Не виконуючи додавання, з’ясуйте, яка з даних сум  755 + 430 + 1036; 75 + 105 + 585; 180 + 620 + 1035 ділиться на 5.

VII. Домашнє завдання: § 2, № 34, 37. Додатково: №43.

Тема уроку: Дільники та кратні натурального числа.

Мета уроку:

 Навчальна: сформувати поняття дільника і кратного, виробити початкові навички знаходження дільників і кратних натурального числа.

Розвивальна: розвивати пізнавальні здібності учнів; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок.

Виховна: виховувати позитивне ставлення до навчання, інтерес до вивчення математики.

Обладнання: Ноутбук: Конструктор уроку №1, проектор.

Хід уроку.

I.                  Організаційний момент. Вимоги до учнів ( ведення зошитів, оцінювання, активність на уроках).

II.               Актуалізація опорних знань.

1.  Виконайте ділення усно і вкажіть, яка із часток є зайвою в цьому ряді:

    24:2     24:3    24:5   24:6   24:12                                                            

2.  Назвіть три числа, які діляться на 18.2

3.  Укажіть число, яке слід записати замість пропусків: 

        а) 3,  6,  9,  12,  … ;

б)  5, …, 15,  20 , 25,  …,  35?

III. Пояснення і закріплення нового матеріалу.

1)    Мотиваційний момент.

2)    Вводжу поняття дільника.

Використовуючи термін “дільник” сформулюйте твердження, що число 14:

а) ділиться на 2;

б) ділиться на 7;

в) не ділиться на 5.

Для яких з чисел 12,  18,  17,  13,  12,  32,  28,  27,  36  число  2; 3; 4 є дільником?

Назвіть найменший дільник числа 2012.  Назвіть найбільший.

Назвіть всі дільники чисел  15;  13;  20.

3)    Розв’язати №1 (усно), 2, 7(1-3,4), додатково: 11.

4)    Уводжу поняття  кратного.

Назвіть три числа, що є кратними числу 12.

Використовуючи термін “кратне” сформулюйте твердження, що число 14:

а) ділиться на 2;

б) ділиться на 7;

в) не ділиться на 5.

- Укажіть, які з чисел 12, 18, 17, 13, 32, 28, 27, 36 є кратними числу 2;  3;  4.

- Укажіть, для яких з чисел  2; 8; 7; 12; 32; 36  число  48 є кратним.

           5) Розв’язати №4,5,9.

IV. Засвоєння нового матеріалу.

1.      Конструктор: урок № 1.

2.     Фронтальне опитування:

 З якими новими поняттями ви сьогодні знайомились?

- Закінчіть речення:   а) Натуральне число  а,  на яке ділиться натуральне число  с  називають…;

  б) Натуральне число  а,  яке ділиться на натуральне число с називають….

- Замініть слово “дільник” словом “кратне”, і навпаки, у твердженні: а) число 12 кратне числу 3;  б) число 5 є дільником числа 15;  в) число 17 кратне самому собі;  г) число 51 є дільником  одиниці.

- Серед чисел  15,  25,   50,   5,  45,  30   укажіть те, що є дільником решти чисел.

- Серед чисел  14,  7,  2,  4,  28  укажіть число, що є кратним решти чисел.

V. Підсумок уроку. Оцінення учнів.

VI. Домашнє завдання. § 1, №8, 32.